Přeskočit na obsah

Matematika · příprava na přijímačky

Poměr a úměrnost k přijímačkám

Poměr popisuje vztah dvou nebo více veličin. Úměrnost pak ukazuje, jak se jedna veličina mění spolu s druhou, například u receptu, měřítka mapy nebo rychlosti práce.

Cíl tématu

Co potřebuješ bezpečně zvládnout

  • zkrátit a rozšířit poměr
  • rozdělit celek v daném poměru
  • pracovat s měřítkem
  • rozlišit přímou a nepřímou úměrnost

Spolehlivý postup

Jak úlohu řešit krok za krokem

  1. 1

    Sjednoť jednotky všech porovnávaných veličin.

  2. 2

    Zapiš poměr ve stejném pořadí jako zadání.

  3. 3

    U rozdělení spočítej počet poměrových dílů a hodnotu jednoho dílu.

  4. 4

    U úměrnosti zkontroluj, zda růst jedné veličiny znamená růst, nebo pokles druhé.

Původní řešený příklad

Částku 1 800 Kč rozděl v poměru 2 : 3 : 4.

  1. 1.Celkem je 2 + 3 + 4 = 9 dílů.
  2. 2.Jeden díl má hodnotu 1 800 : 9 = 200 Kč.
  3. 3.Části jsou 2 · 200, 3 · 200 a 4 · 200.

Rozdělení je 400 Kč, 600 Kč a 800 Kč.

Na co si dát pozor

Nejčastější chyby

×

nesjednocené jednotky

×

obrácené pořadí poměru

×

dělení celku jedním číslem poměru místo součtem dílů

×

záměna přímé a nepřímé úměrnosti

Krátký plán procvičování

1. blok

Pochopení

Projdi postup pro poměr a úměrnost a vlastními slovy vysvětli rozhodující pravidlo.

2. blok

Samostatné řešení

Vyřeš krátkou tematickou sadu bez nápovědy a každou chybu oprav celým postupem.

Za několik dní

Ověření

Vrať se k tématu ve smíšené sadě, kde předem nevíš, jaký postup bude potřeba.

Časté otázky

Jak poznám nepřímou úměrnost?

Když se jedna veličina zvětší a druhá ve stejném vztahu zmenší, například více pracovníků potřebuje méně času.

Lze poměr krátit jako zlomek?

Ano. Všechny členy poměru můžeš dělit stejným nenulovým číslem.

Související témata

Procvič poměr a úměrnost na původních úlohách

Vyzkoušej původní úlohy z češtiny a matematiky. Výsledek ti ukáže, co procvičit dál.